Решение:
В ΔКАD и ΔКBC ∠К общий.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность сумма противоположных углов равна 180°:
∠ABC + ∠ADC = 180º
∠ABC = 180º – ∠ADC
∠ADC и ∠ADK смежные их сумма равна 180º:
∠ADC + ∠ADK = 180º
∠ADK = 180º – ∠ADC
Из этих двух равенств получаем:
∠ABC = ∠ADK
Тогда ΔКАD и ΔКBC подобны по двум равным углам. Их соответствующие стороны пропорциональны, составим пропорцию:
Ответ: 8